问题
填空题
- A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
- B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
- C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D．条件(1)充分，条件(2)也充分
- E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
实数a，b，c成等比数列．
(1) 关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有两相等实根
(2) lga，lgb，lgc成等差数列
答案
参考答案：B
解析： 由条件(1)，关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有两相等实根，得a≠0且△=(2b)2-4ac=0，即a≠0，b2=ac．
此等式当b=c=0时也成立，但若b=c=0时，则a，b，c不能组成等比数列，所以条件(1)单独不充分．
由条件(2)可知lga，lgb，lgc有意义，所以，a＞0，b＞0．c＞0，
又lga，lgb，lgc成等差数列，可得2lgb=lga+lgc[*]lgb2=lgac．
所以，b2=ac，且a，b，c均不为零，从而条件(2)单独充分．
所以选B．