问题
选择题
如图所示,质量为M的木块位于光滑水平面上,在木块与墙之间用轻弹簧连接,开始时木块静止在A位置.现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中,则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为( )
A.v=
,I=0mv0 M+m
B.v=
,I=2mv0mv0 M+m
C.v=
,I=mv0 M+m 2m2v0 M+m
D.v=mv0 M,I=2mv0
答案
子弹射入木块过程,由于时间极短,子弹与木块间的内力远大于系统外力,由动量守恒定律得:
mv0=(M+m)v
解得:v=mv0 M+m
子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动,后做加速运动,回到A位置时速度大小不变,即当木块回到A位置时的速度v=
;mv0 M+m
子弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即可墙对弹簧的作用力,根据动量定理得:
I=-(M+m)v-mv0=-2mv0
所以墙对弹簧的冲量I的大小为2mv0
故选B