问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在区间[0，
|
答案
解（1）f(x)=
•a
=(sinx，-2cosx)•(sinx+b
cosx，-cosx)3
=sin2x+
sinxcosx+2cos2x=sin(2x+3
)+π 6
（4分）3 2
∴f（x）的最小正周期是π（6分）
（2）由（I）知，f(x)=
•a
=sin(2x+b
)+π 6 3 2
由0≤x≤
，得π 2
≤2x+π 6
≤π 6
，（8分）7π 6
∴-
≤sin(2x+1 2
)≤1π 6
∴f（x）的最大值是
，最小值是1．（12分）5 2