问题 问答题

小明家住一座七层宿舍楼的五楼,每层楼高为3m,他家在楼顶上安装了太阳能热水器,接收太阳能总有效面积1.2m2,能把接收的太阳能的50%转变化为水的内能,g=10N/kg.求:

(1)假设小明家水管口距离五楼地面上的高度为1m,热水器水箱离七楼顶面的高度也为1m,将100kg的水从小明家压到楼顶的水箱,应至少做功多少?

(2)天气晴朗时,若每平方米的面积上在1h内得到太阳辐射能平均为2.8×106J,这台热水器每天能将初温为20℃,质量为100kg的水加热到多少度?[每天接收太阳能的时间以10h计算,水的比热容4.2×103J(kg•℃)]

答案

(1)根据重力公式和做功公式得W=mgh=100kg×10N/kg×(2m+2×3m+1m)=9×103J,

答:将100kg的水从小明家压到楼顶的水箱,应至少做功为9×103J.

(2)太阳能热水器每天接收的太阳辐射能为:

Q=2.8×106J/(m2•h)×1.2m2×10h=3.36×107J,

水吸收的热量为:

Q=Qη

=3.36×107J×50%

=1.68×107J

又有Q=cm(t-t0

=4.2×103J/(kg•℃)×100kg×(t-20℃)

=1.68×107J

可得t=60℃.

答:这台热水器每天能将初温为20℃,质量为100kg的水加热到60℃.

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