问题
解答题
已知向量
（1）求函数g（x）的最小正周期； （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，ab=2
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答案
（Ⅰ）g（x）=
2=1+sin22x=1+b
=-1-cos4x 2
cos4x+1 2 3 2
∴函数g（x）的最小周期T=
=2π 4 π 2
（Ⅱ）f（x）=
•a
=(2cos2x，b
)•(1，sin2x)=2cos2x+3
sin2x3
=cos2x+1+
sin2x=2sin（2x+3
）+1π 6
f（C）=2sin（2C+
）+1=3∴sin（2C+π 6
）=1π 6
∵C是三角形内角∴2C+
∈(π 6
，π 6
)，∴2C+13π 6
=π 6
即：C=π 2 π 6
∴cosC=
=b2+a2-c2 2ab
即：a2+b2=73 2
将ab=2
可得：a2+3
=7解之得：a2=3或412 a2
∴a=
或2∴b=2或3
，∵a＞b，∴a=2 b=3 3