问题
选择题
设函数f(x)=cos(2x-
①f（x）的图象关于直线x=
②f（x）的图象关于点(
③f（x）的图象向左平移
④f（x）的最小正周期为π，且在[-
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答案
∵函数f(x)=cos(2x-
)，π 6
由2x-
=kπ，k∈z，可得x=π 6
+kπ 2
，k∈z，故函数的对称轴方程为x=π 12
+kπ 2
，k∈z，故排除①．π 12
由2x-
=kπ+π 6
，k∈z，可得x=π 2
+kπ 2
，k∈z，故函数的对称中心为（ 2π 3
+kπ 2
，0），故排除②．2π 3
把f（x）的图象向左平移
个单位，得到函数y=cos[2(x+π 12
)-π 12
]=cos2x的图象，故③正确．π 6
函数的最小正周期为π，由 2kπ-π≤2x-
≤2kπ，k∈z，可得 kπ-π 6
≤x≤kπ+5π 12
，k∈z，故函数的增区间为[kπ-π 12
，kπ+5π 12
]，k∈z，π 12
故函数在[-
，0]上为增函数，故④正确．π 6
故选 D．