问题
解答题
长方形的各边长增加10%,那么它的周长和面积分别增加百分之几?
答案
周长增加10%,面积增加21%
设长方形的长为a,宽为b,边长增加10%时,
则长为(1+10%)a=110%a,长为(1+10%)b=110%b,
周长增加:
2(110%a+110%b)-2(a+b)
=220%a+220%b-2a-2b
=2(a+b)×10%;
面积增加:
110%a×110%b-ab
=121%ab-ab
=ab×21%;
答:周长增加了10%,面积增加了21%.