问题 解答题

长方形的各边长增加10%,那么它的周长和面积分别增加百分之几?

答案

周长增加10%,面积增加21%

设长方形的长为a,宽为b,边长增加10%时,

则长为(1+10%)a=110%a,长为(1+10%)b=110%b,

周长增加:

2(110%a+110%b)-2(a+b)

=220%a+220%b-2a-2b

=2(a+b)×10%;

面积增加:

110%a×110%b-ab

=121%ab-ab

=ab×21%;

答:周长增加了10%,面积增加了21%.

选择题
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