问题
问答题
已知f(x)在[1，2]连续，在(1，2)可导，且f(1)=0，f(2)=1．
试证：
存在ξ∈(1，2)，使f(ξ)=2-ξ。
答案
参考答案：令F(x)=f(x)+x-2(x∈[1，2])则F(x)在[1，2]连续。
且：F(1)=f(1)+1-2=-1＜0；
F(2)=，(2)+2-2=1＞0。
由闭区间上连续函数零值定理，存在ξ∈(1，2)，使
F(ξ)=f(ξ)+ξ-2=0，即f(ξ)=2-ξ，