问题
解答题
已知函数f（x）=sinx+sin(
（1）求f（x）的最小正周期； （2）若x∈(0，
|
答案
（1）由题意可得：f（x）=sinx-cosx=
sin(x-2
)，π 4
所以f（x）的周期T=2π；（6分）
（2）因为x∈(0，
)，π 4
所以sinx＜cosx，
所以f（x）＜0．
又因为sin2x=
，1 3
所以[f（x）]2=（sinx-cosx）2=1-sin2x=
，2 3
所以f（x）=-
．（12分）6 3
