问题
问答题
如图所示，被压缩后锁定的弹簧一端固定在墙上，另一端与质量为2m的物体A相连接，光滑的水平面和光滑的曲面平滑相连．有一质量为m的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与物体A相碰，碰后两物体立即以相同速度向右运动（但两个物体不粘连），同时弹簧的锁定被解除，返回时物体B能上升的最大高度为
h，试求：1 2
（1）碰撞结束瞬间A、B的共同速度v1．
（2）弹簧锁定时对应的弹性势能Ep．
答案
（1）设B从高h处滑到平面时的速度为v0，由动能定理有
mgh=
m1 2
-0，解得v0=v 20
．2gh
设A与B碰后的共同速度为v1，根据动量守恒定律有mv0=（m+2m）v1，
可得v1=
．2gh 3
（2）设B返回时离开A的速度为v′0，则
mg
h=1 2
mv1 2 ′ 20
解得 v′0=
=2g h 2 gh
对A、B和弹簧有
•3m1 2
+Ep=v 21
•3mv1 2
，′ 20
得Ep=
mgh7 6
答：
（1）碰撞结束瞬间A、B的共同速度v1是
．2gh 3
（2）弹簧锁定时对应的弹性势能Ep是
mgh．7 6
