问题
问答题
已知向量组α1=(1，2,0，-2)T，α2=(-1，4,2，α)T，α3=(3，3，-1，-6)T与向量组β1=(1，5，1，-a)T，β2=(1，8,2，-2)T，β3=(-5,2，m，10)T是齐次方程组AX=0的两个基础解系，求a，m的值。
答案
参考答案：由于α1，α2，α3；β1，β2，β3都是AX=0的基础体系，故α1，α2，α3线性无关；β1，β2，β3也线性无关．又因为二者等价，因此可以相互线性表示．
(α1，α2，α3|β1，β2，β3)=
[*]
由于r(α1，α2，α3)=r(β1，β2，β3)，故a-2≠0，即a≠2，又因为二者等价，β3可由α1，α2，α3线性表示，故
r(α1，α2，α3|β3)=r(α1，α2，α3)=3．于是12-3m=0，故m=4，总之a≠2，m=4。
解析：[考点] 由齐次方程组基础解系等价，确定其中参数