问题
填空题
直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值为______．
答案
由题意得-
×1 a2
=-1，∴a2 b=a2+1，b=a2+1 b
=1+a2+1 a2
，1 a2
∴|ab|=|a×（1+
）|=|a+1 a2
|=|a|+|1 a
|≥2，当且仅当 a=1 或 a=-1时，取等号．1 a
故|ab|的最小值为2，
故答案为2．