问题
解答题
已知函数f(x)=2
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
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答案
（1）因为f(x)=2
sinxcosx+1-2sin2x=3
sin2x+cos2x=2sin(2x+3
)，π 6
故 函数f（x）的最小正周期为T=π． 由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
，k∈Z，π 2
得f（x）的单调递增区间为[kπ-
，kπ+π 3
]，k∈Z．π 6
（2）根据条件得μ=2sin(4x+
)，当x∈[0，5π 6
]时，4x+π 8
∈[5π 6
π，5 6
π]，4 3
所以当x=
时，g(x)min=-π 8
．3