A、加入氢氧化钠会和硫酸、硫酸镁都反应，把原物质也除去，故此项错误．

B、氢氧化钡溶液能与硫酸镁和硫酸都发生反应，会把原物除去，故此项错误．

C、根据金属活动性顺序，镁能与硫酸反应，生成氢气和硫酸镁，方法可行，此项正确．

D、氯化镁和硫酸不反应，不能除去杂质，故方法错误．

故选C