问题
填空题
在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且sinAsinB=
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答案
由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC．
∵a2+b2=c2+ab，
∴ab-2abcosC=0．
∴cosC=
，∴C=60°1 2
∵sinAsinB=
，cos（A+B）=cos（180°-C）=cos120°=-3 4
，1 2
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB，
∴cosAcosB=1 4
∴cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=1．
∵-π＜A-B＜π，
∴A-B=0．
∴A=B=60°
∴△ABC是等边三角形．
故答案为：等边．