问题
解答题
已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判断三角形的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值．
答案
（1）直线AB的斜率为kAB=
，直线AC的斜率为kAC=-3 2
，2 3
所以kAB•kAC=-1，所以直线AB与AC互相垂直，因此，△ABC为直角三角形；
（2）解方程组
，得3x-2y+6=0 2x+3y-22=0
，即A（2，6）x=2 y=6
由点到直线的距离公式得d=
=|3×2+4×6-m| 32+42
，|30-m| 5
当d=1时，
=1，即|30-m|=5，解得m=25或35．|30-m| 5