问题
选择题
已知函数f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos2x，则下列结论正确的是（ ）
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答案
∵f（x）=sin（π-2x）=sin2x，y=sinx在[0，
]上单调递增，在区间[π 2
，π]上单调递减，π 2
∴f（x）=sin2x在区间[
，π 4
]上单调递减，故A错误；π 2
又g（x）=2cos2x=1+cos2x，
∴y=f（x）+g（x）=cos2x+sin2x+1=
sin（2x+2
）+1，π 4
∴其周期T=π，由2x+
=kπ+π 4
（k∈Z）得，x=π 2
+kπ 2
，k∈Z，当k=0时，x=π 8
；π 8
故B错误，C正确；
对于D，f（x）=sin2x
f（x-图象向右平移
个单位π 2
）=sin[2（x-π 2
）]=-sin2x≠1+cos2x=g（x），π 2
故D错误．
综上所述，只有C正确．
故选C．．