问题
问答题
如图所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷，另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为0．现在球壳上挖去半径为r（r≪R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为______（已知静电力恒量为k），方向______．
答案
球壳上挖去半径为r（r≪R）的一个小圆孔的电荷量，为q′=πr2 4πR2
则电量Q=
，r2Q 4R2
根据库仑定律，可知点电荷量 q′对在球心点电荷q 处的电场力为：F=k
=r2 4R2 R2
，kQqr2 4R4
那么剩下的球壳电荷对球心处点电荷的电场力也为F=
，kQqr2 4R4
库仑力的方向，即为指向小孔．
故答案为：
，指向小孔．kQqr2 4R4