问题
解答题
在△ABC中,AB=AC,点D在BC边,将△ABC沿着AD所在的直线翻折后对应的三角形为△AB′C′,且AB′与BC相交于E.
(1)画出一个符合上述条件的图形;
(2)当AB′⊥AC时,求∠ADC的度数.
答案
(1)如图1:
(2)如图2:
当AB′⊥AC时,∠ADC的度数为45°,
∵△ABC沿着AD所在的直线翻折后对应的三角形为△AB′C′,
∴∠B=∠B′,∠C=∠C′,
又∵AB=AC,
∴∠C=∠B,
∴∠C=∠B′,
∵∠AEC=∠DEB′,
∴∠CDB′=∠CAB′=90°,
∴∠CDC′=90°,
∵△ADC沿着AD所在的直线翻折后对应的三角形为△AD′C′,
∴∠CDA=∠C′DA,
∴∠ADC=
∠CDC′=45°.1 2