问题
单项选择题
以股票A为标的签发一份欧式看跌期权，其执行价格为90元，期限为1年。股票A目前的价格为100元。在期权到期时，股票A的价格可能上涨20%，也可能下降20%。如果无风险利率为8%，那么，这份期权的价值为______。(答案取最接近值。)
A．1.49元
B．2.78元
C．3.36元
D．4.42元
答案
参考答案：B
解析： 在1年后，股票A的价格要么为120元，要么为80元，相应地，期权的价值要么为0，要么为10元。设1份看跌期权多头头寸与h份股票多头头寸构造无风险组合，因此，该组合当前的价值V0=p0+hS0=p0+h×100，该组合在期权到期日时的价值要么为Vu=pu+hSu=0+h×120，要么为Vd=pd+hSd=10+h×80，令Vu=Vd，则h=-(pu-pd)/(Su-Sd)=10/40=0.25。而V0(1+r)T=Vu=Vd，即(p0+0.25×100)(1+8%)=10+0.25×80，可以解得：p0=2.78元。