问题
单项选择题
以股票A为标的签发一份欧式看涨期权，其执行价格为85元，期限为9个月。股票A目前的价格为80元。在期权到期时，股票A的价格可能上涨25%，也可能下降20%。如果无风险利率为8%，那么，这份期权的价值为______。(答案取最接近值。)
A．5.59元
B．6.74元
C．7.76元
D．8.16元
答案
参考答案：D
解析： 在9个月后，股票A的价格要么为100元，要么为64元，相应地，期权的价值要么为15元，要么为0。设1份看涨期权多头头寸与h份股票空头头寸构造无风险组合，因此，该组合当前的价值V0=c0-hS0=c0-h×80，该组合在期权到期日时的价值要么为Vu=cu-hSu=15-h×100，要么为Vd=cd-hSd=0-h×64，令Vu=Vd，则h=(cu-cd)/(Su-Sd)=15/36=0.4167。而V0(1+r)T=Vu=Vd，即(c0-0.4167×80)(1+8%)9/12=15-0.4167×100，可以解得：c0=8.16元。