答案：A

题目分析：根据牛顿第一定律可知：当物体不受力时，将保持匀速直线运动状态或静止状态；光滑的水平面没有摩擦，当绳子突然断裂，在水平方向上，不受拉力和摩擦力；在竖直方向上，受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相互抵消；故小球相当于不受力，将保持绳子断裂时的速度做匀速直线运动．当绳子突然断裂，在水平方向上，不受拉力和摩擦力；在竖直方向上，受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相互抵消；故小球相当于不受力，将保持绳子断裂时的速度做匀速直线运动．故A正确.

故选A．

点评：物体将处与什么运动状态，由物体的受力情况来决定．此题中当物体受平衡力作用时，将保持绳子断时的速度做匀速直线运动．