问题 计算题

电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构,O是中点,电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷,用图(a)所示的矢量表示。科学家在描述某类物质的电性质时,认为物质是由大量的电偶极子组成的,平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章,因而该物质不显示带电的特性。当加上外电场后,电偶极子绕其中心转动,最后都趋向于沿外电场方向排列,从而使物质中的合电场发生变化。

(1)如图(b)所示,有一电偶极子放置在电场强度为E。的匀强外电场中,若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ,求作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩;

(2)求图(b)中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中,电场力所做的功;

(3)求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时,其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电势能;

(4)现考察物质中的三个电偶极子,其中心在一条直线上,初始时刻如图(c)排列,它们相互间隔距离恰等于l。加上外电场EO后,三个电偶极子转到外电场方向,若在图中A点处引人一电量为+q0的点电荷(q0很小,不影响周围电场的分布),求该点电荷所受电场力的大小。

答案

解:(1)M=qE0lsinθ

(2)W=qE0l(1-cosθ)

(3)只有当电极矩方向与场强共线时,此时无力矩,系统才可能力矩平衡,此时电极矩与场强夹角为0或180°

当夹角为0时,要组成此系统,电场力做功为qEl,所以系统电势能为-qEl

当夹角为180°时,要组成系统,需克服电场力做功qEl,所以系统电势能为qEl

(4)中间的正负电荷对+q0的影响相互抵消,所以电场力大小为:F=q0E0

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