问题
问答题
已知二次型f(x1，x2，x3)=
-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2，求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．
答案
参考答案：二次型的秩为2是指二次型对应矩阵A秩为2．由于A是三阶矩阵，故行列式|A|=0，由此即可求出参数c．再由|λE-A|=0，求特征值．
此二次型对应矩阵为
因秩(A)=2，故
解得c=3．
容易验证，此时A的秩的确是2．
另外，由|λE-A|=
=λ(λ-4)(λ-9)，
知所求特征值为λ=0，λ=4，λ=9．
解析：[考点提示] 二次型的秩以及特征值．