参考答案：根据《担保法》第29条的规定，企业法人的分支机构未经法人书面授权或者超出授权范围与债权人订立保证合同的，该合同无效或者超出授权范围的部分无效，债权人和企业法人有过错的，应当根据其过错各自承担相应的民事责任；债权人无过错的，由企业法人承担民事责任。
本案中，甲公司是乙公司的分公司，属于无独立法人资格的企业法人的分支机构，其为丙公司与金融机构的贷款5000万元提供担保的保证行为未经乙公司书面授权，故该保证合同无效。