问题 选择题

一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动,木板上放有一木块,木板右端受到竖直向上的作用力F,从图中位置A缓慢转到位置B,木块相对木板不发生滑动.则在此过程中,力F和F的力矩MF大小的变化情况是(  )

A.F始终保持不变,MF先变小后变大

B.F始终保持不变,MF先变大后变小

C.F先变大后变小,MF先变小后变大

D.F先变小后变大,MF先变大后变小

答案

以木块和木板整体为研究对象,以O点为转动轴,分析其除O点受力情况:总重力、拉力F.设总重力为G,其力臂长为L1,F的力臂长为L2

木板从图中位置A缓慢转到位置B的过程中,由几何知识得知,L1先变大后变小.由力矩平衡条件得

GL1=FL2

得F=

L1
L2
G,由于G、
L1
L2
不变,则F不变.

F的力矩MF=FL2=GL1,L1先变大后变小,可见MF先变大后变小.

故选B.

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