问题
填空题
如图所示，均匀光滑直棒一端用铰链装在水平地面上，另一端搁在立方体上，棒与地面夹角α为30°左右，现将立方体缓慢向左推，则立方体对棒的压力力矩变化情况为______（选填“逐渐增大”、“逐渐减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”，以下同），立方体对棒的压力变化情况为______．
答案
设棒的重力大小为G，立方体对棒的弹力（方向与棒垂直斜向上）大小为N，
棒的长度为L，立方体的边长为h，棒与地面之间的夹角为θ，
根据力矩平衡条件有
Gcosθ?
=N?L 2
；h sinθ
因θ增大，cosθ减小，故Gcosθ
减小，立方体对棒的压力力矩减小；L 2
由上式解得：
N=（
）sin2θ；GL 4h
由数学知识可知，当θ=45°时，N有最大值
所以立方体缓慢向左推时，压力力矩减小，而支持力N先增大，后减小；
故答案为：减小；先增大后减小．