问题
问答题
如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求直线AB的斜率．
答案
参考答案：
(1)由已知条件，可设抛物线的方程为y2=2px
∵点P(1，2)在抛物线上
∴22=2p×1，得p=2
故所求抛物线的方程是y2=4x，准线方程是x=-1
(2)设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB．
则
∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，
∴kPA=-kPB∵A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，得
∴y1+2=-(y2+2)
∴y1+y2=-4 由①—②得直线AB的斜率
和
，则由图可得：