问题
填空题
长为L、粗细均匀的细杆AB质量为m，在距A端L/3的O处用一钉子钉在竖直墙上，细杆可绕钉子在竖直平面内无摩擦转动，今在细杆上端A施加一水平力F，使细杆偏离竖直方向成θ 角，（θ＜45°）且平衡，如图所示，则水平力F的力矩大小是______，增大F使偏角变为2θ，此时细杆仍处于平衡状态，则此时力F的大小是______．
答案
偏角为θ时，F的力臂是
COSθ，故F的力矩是F×L 3
COSθ．L 3
由杠杆平衡条件得：
mg×
sinθ=F×L 6
cosθL 3
偏角变为2θ时，如图根据杠杆平衡条件，
mg×
sin2θ=F×L 6
cos2θ，L 3
故F=
mgtan2θ1 2
故答案是：
mgLsinθ；1 6
mgtan2θ1 2
