问题
问答题
如图所示，一根长为l的轻质直杆，可绕光滑转轴O自由转动，在其中点、上端分别固定质量均为m的小球B、A，小球A用水平绳系住，使杆与水平面成53°角．
（1）当小球A用水平绳系住时，求杆对小球A的作用力的大小时，某同学解答如下：设杆对小球的作用力的大小为F，对小球受力分析，小球受到重力、绳的水平拉力，及沿杆方向的弹力，因小球受共点力作用平衡，由F合=0，求得杆对球的作用力，由此所得结果是否正确？若正确，请求出结果；若不正确，请说明理由并给出正确的解答．
（2）当释放绳子时，求小球A将要到地面时的速度大小．
答案
（1）不正确，因杆对小球的作用力不是沿杆方向；
设杆对小球的作用力在水平方向分量为Fx，竖直方向为Fy 绳对小球的拉力为T，则
Fy=mg ①
Fx=T ②
对小球及杆整体，以O为转动轴，由力矩平衡条件得
Tlsin53°=mglcos53°+mg
lcos53° ③1 2
由③式得T=
mg，所以杆对小球的作用力大小为F=9 8
=
+F 2x F 2y
mg；145 8
（2）由机械能守恒，设小球A的速度为v1，小球B的速度为v2；
v1=2v2
由④⑤得v2=
，所以A的速度为：v1=2 3gl 5
；4 3gl 5
答：（1）由此所得结果不正确，杆对小球A的作用力的大小为
mg；145 8
（2）当释放绳子时，小球A将要到地面时的速度大小为
．4 3gl 5