问题
问答题
AB两个质量均为m的小球，被一轻杆AB固定，轻杆长AB=L，OA=L/3，杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，初始时杆静止在竖直位置，如图所示，今在B球上施加一水平方向恒力F=
mg，试求：3 2
（1）转过90°过程中恒力做了多少功？
（2）在转动过程中B球获得的最大速度时AB杆与竖直方向夹角为多大？
（3）在转动过程中B球获得的最大速度是多少？
答案
（1）W=FlOB=
mgL 3 3
（2）B球获得最大速度时，系统处于力矩平衡状态，设杆和竖直方向夹角为θ，应有：mg
sinθ+FL 3
Lcosθ=mg2 3
sinθ，2L 3
可得θ=60°；
（3）设B球最大速度为v，则此时A球的速度应为
，根据动能定理得：v 2
F×
Lsinθ-mg2 3
（1-cosθ）+mg2L 3
（1-cosθ）=L 3
mv2+1 2
m（1 2
v）2，1 2
解得：v=2
m/s．
gL2 15
答：（1）转过90°过程中恒力做功为
mgL；3 3
（2）在转动过程中B球获得的最大速度时AB杆与竖直方向夹角为60°；
（3）在转动过程中B球获得的最大速度是2
m/s．
gL2 15