图示A、B分别是固定墙上的两个相同的钉子，一根长2L，质量为m，质量分布均匀的细杆搁在两钉子间处于静止状态，开始时AB间距离为2/3L，杆的上端恰好在A点，且杆与水平方向的夹角为30°．
（1）求A、B两点上受到的弹力．
（2）如果让钉子A不动，钉子B以A为圆心绕A慢慢地逆时针转动，当转过15°时，杆刚好开始向下滑动．求杆与钉子间的滑动摩擦系数是多少？
（3）如果细杆与水平方向保持30°不变，钉子B沿着杆方向向下改变位置，则B移动到距A多大距离处时，杆不再能保持平衡？
（1）以B为转动轴，根据力矩的平衡条件，有
mgcos30°•
=NA•L 3 2L 3
则得 NA=
mg 3 4
以A为转动轴，则有 mgcos30°L=NB•2L 3
解得 NB=
mg 3 3 4
（2）当转过15°时，此时杆与水平方向成45°角．根据力矩的平衡条件，有
mgcos45°•
=NA•L 3
，得 NA=2L 3
mg 2 4
mgcos45°L=NB•
得，NB=2L 3
mg 3 2 4
杆刚好开始向下滑动，静摩擦力恰好达到最大，沿杆方向则有 Mgsin45°=µ（NA+NB）
mg=µ2 2
mg 4 2 4
解得 µ=0.5
（3）设当B点移动到距A点距离为x的地方，杆开始失去平衡．
以B为转动轴 mgcos30°（L-x）=NAx 解得 NA=
mg
(L-x)3 2x
以A为转动轴 mg cos30° L=NBx 解得 NB=
mg
L3 2x
沿杆方向有 mgsin30°=µ（NA+NB）
联立得 （2L-x）
=2x 3
解得，x=
=0.928L 2
L3 2+ 3
答：
（1）A、B两点上受到的弹力分别为
mg和3 4
mg．3 3 4
（2）杆与钉子间的滑动摩擦系数是0.5．
（3）如果细杆与水平方向保持30°不变，钉子B沿着杆方向向下改变位置，则B移动到距A0.928L距离处时，杆不再能保持平衡．