问题
问答题
如图所示，质量不计、长度1米的轻质薄木板BDOO1被铰链和轻质细绳AB、CD水平地固定在竖直墙壁上，AB、CD与水平木板之间的夹角为30度，一重量为10牛顿的木块（可视为质点）置于木板的左端，木块与木板之间的摩擦系数为0.2，现对物块施加一水平向右的拉力F，F=7N，两根绳子各自能承受的最大拉力为9N，问：
（1）定量画出绳中的拉力T随时间t的变化规律；
（2）是否有可能在不改变绳长的情况下，通过调节绳子的连接点A、B、C、D的位置，使木块从木板的右端BD离开平台而维持细绳不断裂．（需必要的分析说明）
答案
（1）根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma
即：7-2=1×a
解得：a=5m/s2
根据力矩平衡条件，有：
2T（0.5）=10×（
5t2）1 2
即：T=25t2
当T=25t2=9时绳子断开，解得：t=0.6s
（2）改变绳子与薄木板之间的夹角θ，从而增大拉力的力臂，绳长L为
，力臂d=L•cosθ•sinθ；2 3 3
当θ=45°时，dmax=3 3
∵10×1=2T3 3
T=8.66N＜9N
∴可以通过调节绳子的连接，使物体有可能离开平台后做平抛运动；
答：（1）绳中的拉力T随时间t的变化规律如图所示；
（2）有可能在不改变绳长的情况下，通过调节绳子的连接点A、B、C、D的位置，使木块从木板的右端BD离开平台而维持细绳不断裂．