有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若 同学每科成绩不低于 同学,且至少有一科成绩比 高,则称“ 同学比 同学成绩好.”现有若干同学,他们之间没有一个人比另一个成绩好,且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生( )
A.2
B.3
C.4
D.5
参考答案:B
解析:【解析】假设AB两个同学的数学成绩一样,由题意知他们语文成绩不一样,这样他们的语文成绩总有人比另一个人高,语文成绩较高的同学比另一个同学“成绩好”,与已知条件“他们之中没有一个比另一个成绩好”相矛盾.因此,没有任意两个同学数学成绩是相同的.因为数学成绩只有3种,因而同学数量最大为3.即 3位同学成绩分别为(优秀,不合格)、(合格,合格)、(不合格,优秀)时满足条件.