A、图中小孩提着水桶水平行走，小孩给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，小孩对水桶没有做功．不符合题意；

B、运动员举着杠铃不动，人给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，人对杠铃没有做功．不符合题意；

C、人用力向上搬石头，对石头有向上的力，但石头仍然处于静止状态，没有向上移动距离．人对石头不做功．不符合题意；

D、人推小车前进，人给车一个力，小车在力的方向上移动了距离，人对小车做了功．符合题意．

故选D．