半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘，共轴固定连接在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A，小圆盘上绕有细线，细线的另一端与放在光滑绝缘水平桌面上的带电小物块B水平相连，物块B的质量M=0.12kg，带电量为q=1.0×10-4C，处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E0=104N/C．整个系统在如图所示位置处于静止平衡状态，此时OA连线与竖直方向的夹角为θ．求：
（1）夹角θ的大小．
（2）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A位于转轴O的正下方由静止释放，当圆盘转过45°角时物块B运动的速度多大？
（3）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A重新回到转轴O的正下方，改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统，物块B向左运动的最大距离s=
m，则电场强度E多大？0.1π 3
（1）对物块B：T=qE0=1.0×10-4×104N=1.0N
对圆盘，由力矩平衡T•r=mg•2rsinθ
得sinθ=
=T 2mg
=1.0 2×0.1×10
，θ=30°1 2
（2）对整个系统，由动能定理得
qE0•
r-mg•2r(1-cosπ 4
)=π 4
Mv2+1 2
m(2v)21 2
代入数据，解得v=0.28m/s
（3）s=
=rθm，圆盘转过的最大角度θm=0.1π 3 π 3
对整个系统，由动能定理qE•
r=mg•2r（1-cosπ 3
）π 3
解得E=
×104N/C=9.55×103N/C3 π
答：（1）夹角θ的大小为30°．
（2）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A位于转轴O的正下方由静止释放，当圆盘转过45°角时物块B运动的速度为0.28m/s．
（3）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A重新回到转轴O的正下方，改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统，物块B向左运动的最大距离s=
m，电场强度E为9.55×103N/C．0.1π 3
