问题
问答题
设常数a>0,求证级数
条件收敛.
答案
参考答案:[分析与求解] [*]
其中
[*]
原级数是交错级数.易知
[*]
为考察[*]的单调性,令
[*]
则
[*]
(当x充分大时),[*]当x充分大时[*]
[*]
因改变有限项不改变级数的敛散性,由莱布尼兹法则[*]原级数收敛.
因此条件收敛.
解析:[*]
设常数a>0,求证级数
条件收敛.
参考答案:[分析与求解] [*]
其中
[*]
原级数是交错级数.易知
[*]
为考察[*]的单调性,令
[*]
则
[*]
(当x充分大时),[*]当x充分大时[*]
[*]
因改变有限项不改变级数的敛散性,由莱布尼兹法则[*]原级数收敛.
因此条件收敛.
解析:[*]