问题
选择题
下列函数中周期为1的奇函数是（ ）
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答案
∵y=2cos2πx-1=cos2πx，为偶函数，排除A．
∵对于函数y=sin2πx+cos2πx=
sin（2πx+2
），f（-x）=π 4
sin（-2πx+2
）≠-π 4
sin（2πx+2
），不是奇函数，排除B．π 4
对于 y=tg
x，T=π 2
=2≠1，排除C．π π 2
对于y=sinπxcosπx=
sin2πx，为奇函数，且T=1 2
=1，满足条件．2π 2π
故选D．