问题
问答题 简答题
圆周角定理证明思路如下：
将四周角的两边所处的位置分成三种情况：①角的一边落在直径上；②角的两边在某—直径的两侧，③角的两边在某一直径的同侧．如上图所示：先对情况①进行证明，然后将情况②、③转化为情况①分别进行证明，最后得出圆周角定理对任意圆周角都成立的结论。
试具体分析上述证明中需要用到哪些数学思想方法。
答案
参考答案：
该证明中需用到下面几种数学思想方法：
①将圆周角分成三种情况，用到分类方法；
②先证明情况①而情况①是角恰有一边在直径上的特殊情况，用到特殊化方法；
③通过对所有三种情况的证明，最后得出圆周角定理的结论，用到完全归纳法；
④在证明过程中需要进行演绎推理，因此用到演绎方法。