问题 填空题
函数y=3sin(ωx+
π
4
)(ω>0)
的周期为2,则其单调增区间为______.
答案

∵函数y=3sin(ωx+

π
4
)(ω>0)的周期为2,

ω
=2,解得ω=π,

y=3sin(πx+

π
4
),

由正弦函数的单调递增区间为[2kπ-

π
2
,2kπ+
π
2
],(k∈Z),

得到2kπ-

π
2
≤πx+
π
4
≤2kπ+
π
2
,(k∈Z),

解得:2k-

3
4
≤x≤2k+
1
4
,(k∈Z),

则函数的单调递增区间为:[2k-

3
4
,2k+
1
4
](k∈Z).

故答案为:[2k-

3
4
,2k+
1
4
](k∈Z)

解答题
单项选择题