问题
填空题
函数y=3sin(ωx+
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答案
∵函数y=3sin(ωx+
)(ω>0)的周期为2,π 4
∴
=2,解得ω=π,2π ω
∴y=3sin(πx+
),π 4
由正弦函数的单调递增区间为[2kπ-
,2kπ+π 2
],(k∈Z),π 2
得到2kπ-
≤πx+π 2
≤2kπ+π 4
,(k∈Z),π 2
解得:2k-
≤x≤2k+3 4
,(k∈Z),1 4
则函数的单调递增区间为:[2k-
,2k+3 4
](k∈Z).1 4
故答案为:[2k-
,2k+3 4
](k∈Z)1 4