问题
解答题
已知复数z1=sin2x+λi，z2=m+(m-
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值； （2）设λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调减区间． |
答案
（1）∵Z1=Z2
∴sin2x=m，λ=m-
cos2x3
∴λ=sin2x-
cos2x3
λ=0，
∴sin2x-
cos2x=0，3
∴tan2x=3
∵0＜x＜π
∴x=
，x=π 6 2π 3
（2）∵λ=f(x)=sin2x-
cos2x3
=2sin（2x-
）π 3
∴函数的最小正周期是π
由2kπ+
≤2x-π 2
≤2kπ+π 3
（k∈Z）3π 2
得kπ+
≤x≤kπ+5π 12
，(k∈Z)11π 12
∴f（x）的单调减区间[kπ+
，kπ+5π 12
] (k∈Z)．（K∈Z）11π 12