问题
填空题
设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
①f（x）的周期为π； ②f（x）在区间（-
③f（x）的图象关于点（
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______⇒______（只需将命题的序号填在横线上）． |
答案
若 ①f（x）的周期为π，则ω=2，函数f（x）=sin（2x+φ）．
若再由 ④f（x）的图象关于直线x=
对称，则sin（2×π 12
+∅） 取最值，又-π 12
＜φ＜π 12
，π 2
∴2×
+∅=π 12
，∴∅=π 2
． 此时，f（x）=sin（2x+π 3
），②③成立，π 3
故由①④可以推出 ②③成立．
故答案为：①④，②③．