问题 选择题
关于函数y=2sin(3x+
π
4
)-
1
2
有以下三种说法:
①图象的对称中心是(
3
-
π
12
,0)(k∈z)

②图象的对称轴是直线x=
3
+
π
12
(k∈z)

③函数的最小正周期是T=
3
,其中正确的说法是(  )
A.①②③B.①③C.②③D.③
答案

函数y=2sin(3x+

π
4
)-
1
2
的对称中心是:(
3
-
π
12
,-
1
2
)(k∈z)
,所以①不正确;

因为3x+

π
4
=kπ+
π
2
,所以函数的对称轴方程是(
3
-
π
12
,0)(k∈z)
,所以②正确;

因为T=

3
,所以函数的最小正周期是T=
3
,③正确;

故选C.

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