问题 解答题

已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标,使直线CD⊥AB,且CBAD.

答案

设点D的坐标为(x,y),由已知得,直线AB的斜率KAB=3,(2分)

直线CD的斜率KCD=

y
x-3
,直线CB的斜率KCB=-2,直线AD的斜率KAD=
y+1
x-1
.(8分)

由CD⊥AB,且CBAD,得

y
x-3
×3=-1
y+1
x-1
=-2
x=0
y=1
,(11分)

所以点D的坐标是(0,1)(12分)

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