问题
问答题
已知(y2+ay2sinx)dx+(bxy-2ycosx)dy是某二元函数u(x，y)的全微分，则常数a，b的值为多少．
答案
参考答案：[分析与求解1] 按题意
[*]
而[*]均连续，故有
[*]
即 2y+2aysinx=by+2ysinx
从而 a=1，b=2．
[分析与求解2] 用求出u(x，y)的方法．
由[*]，对x积分得
[*]
又 [*]
[*] 2xy-2aycosx+c＇(y)=bxy-2ycosx
即 (b-2)xy+2(a-1)ycosx=c＇(y)
因此 a=1，b=2
