参考答案：[分析与求解] 令[*]，则[*]是一元函数u=u(r)=f(lnr)与二元函数[*]的复合函数，由复合函数求导法得
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注意：其中[*]
由对称性，
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代入原方程得
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于是
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若以[*]为未知函数，这是一阶线性方程
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两边乘[*]得
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积分得
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即
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再积分得
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于是
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令t=lnr [*] r=e^t
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其中c₁，c₂为任意常数．