问题
填空题
如图,点A、E、F、C在一条直线上,若将△DEC的边EC沿AC方向平移,平移过程中始终满足下列条件:AE=CF,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且AB=CD.则当点E、F不重合时,BD与EF的关系是______.

答案
已知AE=CF,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且AB=CD且点E、F不重合,
∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,
∴∠DEC=∠BFA=90°,
又已知AB=CD,
∴△ABF≌△CDE,
∴DE=BF,
∠DOE=∠BOF,
∴△DOE≌△BOF,
∴OE=OF,OB=OD,
∴BD和EF互相平分.
故答案为:互相平分.