问题 填空题

如图,点A、E、F、C在一条直线上,若将△DEC的边EC沿AC方向平移,平移过程中始终满足下列条件:AE=CF,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且AB=CD.则当点E、F不重合时,BD与EF的关系是______.

答案

已知AE=CF,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且AB=CD且点E、F不重合,

∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,

∴∠DEC=∠BFA=90°,

又已知AB=CD,

∴△ABF≌△CDE,

∴DE=BF,

∠DOE=∠BOF,

∴△DOE≌△BOF,

∴OE=OF,OB=OD,

∴BD和EF互相平分.

故答案为:互相平分.

单项选择题
填空题