问题 问答题

设有二重积分

其中D1=(x,y)| |x|≤1,|y|≤1,D2=(x,y)|x2+y2≤4,D3=(x,y)|

,请将这三个二重积分按大小排序.

答案

参考答案:[分析与求解] D1关于x轴对称,x2y对y为奇函数,可以推出:
[*]
易直接求出I2.用极坐标变换
[*]
在D3上,[*],连续函数[*],不恒为0
[*] [*]
因此 I3<I1<I2

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