参考答案：[分析与求解] (Ⅰ) 这里x的偶次方幂系数全为零.若将级数表为[*]，则a₂=0，于是[*]不存在，不能用求收敛半径公式．我们可用两种方法求收敛半径R．
[解法一] 每项提出公因子x，再令t=x²，并舍去第一项，得新的幂级数
[*]
相应的
[*]
[*] R=1．因t=x²，所以原幂级数的收敛半径R=1．收敛区间(-1，1)．当x=±1时，原级数为
[*]
由于
[*]
可知此级数收敛，因此，原级数的收敛域为[-1，1]．
[解法二] 将x看作任意取定的一个数，原级数就是数项级数
[*]
并有
[*]
[*] 当|x|＜1时原级数收敛，当|x|＞1时愿级数发散．因此，原级数的收敛半径R=1．
余下证明同解法一.
(Ⅱ) 记[*]，有
[*]
因此，该幂级数的收敛半径[*]．收敛区间是[*]
当x=±[*]时原级数分别为[*]，均是发散的.因此收敛域为[*]

解析：[*]