问题
填空题
由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为______．
答案
“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则其否命题为真命题，即是说“∀x∈R，都有x2+2x+m＞0”，
根据一元二次不等式解的讨论，可知△=4-4m＜0，所以m＞1．m的取值范围为（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）
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由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为______．
“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则其否命题为真命题，即是说“∀x∈R，都有x2+2x+m＞0”，
根据一元二次不等式解的讨论，可知△=4-4m＜0，所以m＞1．m的取值范围为（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）